Сила и енергия-има ли неизяснени казуси?

[Ksurnev]

И хор от девици пееше - "хай сиктир, не може да бъде"

[kd_dinev]

Формулата за механична работа е валидна и когато тялото се движи в хоризонтална равнина с ускорение, стига да се вземе предвид подходящата форма на израза. Нека разгледаме подробно този случай.

При разглеждане на константна сила и хоризонтално движение с ускорение

Когато силата  действа върху тяло и предизвиква хоризонтално движение с ускорение , трябва да имаме предвид следните основни понятия:

1. Връзката между сила и ускорение:

Силата  води до ускорение  на тялото с маса  съгласно втория закон на Нютон:

                 F = m . a


2. Разстояние при ускорение:

Ако разглеждаме случаите, когато силата действа върху тялото от покой (начална скорост 0 ), изминатото разстояние  d за време t е:

            d= 1/2 a . t^2



3. Работа, извършена от силата:

Механичната работа , извършена от силата F  за преместване на тялото през разстоянието d е:


          W = F . d


Събирайки тези понятия, можем да изведем работата, когато тялото се ускорява.

Приложение на формулата за механична работа при ускорение

1. Изчисляване на ускорението:

Ако тялото започва от покой и ускорението е константно, тогава използваме втория закон на Нютон:


         a = F/m

2. Изминато разстояние:

За време t  изминатото разстояние d  при константно ускорение a е:


              d = 1/2 . a . t^2

3. Работа, извършена от силата:

Замествайки a  с F/ m  в уравнението за разстоянието:

              d = 1/2 . ( F/m) . t^2

Следователно, работата , извършена от силата , е:


          W= ∆Ek= F^2 . t^2 / 2 . m



Извод:

Формулата за механична работа  е валидна и при хоризонтално движение с ускорение, стига да се използва подходящото разстояние , което тялото изминава под действие на силата. В случая на хоризонтално ускорение, формулата се адаптира, за да включва връзката между сила, маса и време.

[Bat_Vanko]

Формулата за механична работа  е валидна и при хоризонтално движение с ускорение, стига да се използва подходящото разстояние , което тялото изминава под действие на силата. В случая на хоризонтално ускорение, формулата се адаптира, за да включва връзката между сила, маса и време.

Извинявам се, в грешка съм бил... Има надежда за тебе, не си толкова зле колкото си мислех онзи ден.

[kd_dinev]

Ти нещо си в грешка, сила по време не е работа. Физична работа е сила по разстояние (това също не винаги е изпълнено, но в случая е така), докато топката ти се ускори до 10 м/с, тя вече ще е изминала 5 метра, така че работата изразходена от силата ще 500 Дж.

   

       Да  видим вярно ли е това твърдение на уважавания наш колега. Каква информация ни дава то?

      Имаме сила от 100 Нютона приложена към тяло с маса 10 кг като приложната точка на силата изминава 5 метра. Тъй като за да има сила трябва да има някакъв двигател, който да я създава ще предположим за улеснение, че този двигател е с КПД равно на единица т.е цялата енергия, която трансформира се превръща в механична работа. Приемаме и, че силите на съпротивление са пренебрежимо малки.

     Ако изходим от формулата:

      E=P . t = W = F . d = ∆ Ek = F^2 . t^2/2 .m
 
      Очевидно ще ни е необходимо да определим времето на действие на двигателя за да получим енергията, която той е трансформирал упражнявайки силата от 100 Нютона върху тялото с маса 10 кг

    Според дефиницията за мощност когато силата F е равна по големина и противоположна по посока на силата на гравитацията и тялото има първоначална скорост от 1метър/секунда издигайки се по вертикала:
 

             P .t = W = F . d
   
      Тук знаем, че силата е 100 Нютона, изминатото разстояние е 5 метра следователно двигател с мощност 100 вата работещ за интервал от 5 секунди ще удовлетворява нашите условия. Ако:


         Е = P . t = F . d  то трансформираната енергия ще е 500 Джаула.

         Сега ако същия този двигател упражнява същата сила върху същото тяло, но в хоризонтална равнина имаме пълното право да използваме формулата:

             ∆Ek = F^2 . t^2/2


      При сила от 100 Нютона приложена за една секунда върху тялото с маса 10 кг получаваме енергия от 500 Джаула. Но сега двигателя с мощност 100 вата е работил само една секунда, което означава, че е консумирал енергия от 100 Джаула.