Според логиката на kd_dinev следния експеримент https://www.youtube.com/watch?v=pVDqiYIxvdA&t=691s ни налага да мислим че в трите слуая ускорението създадено от гравитацията е различно, понеже скоростта с която излиза водната струя е различно.
kd_dinev кажете според вас имаме ли три различни вида гравитационна сила или само една.
Параболический пример
Если космический корабль перемещается со скоростью v v в момент запуска двигателя, который изменит скорость на величину Δ v \Delta v, то изменение удельной орбитальной энергии составит
v Δ v + 1 2 ( Δ v ) 2 . v\Delta v+{\frac {1}{2}}(\Delta v)^{2}.
Когда аппарат находится далеко от планеты, удельная орбитальная энергия состоит практически полностью из кинетической энергии, поскольку энергия в гравитационном поле стремится к нулю при удалении в бесконечность. Следовательно, чем больше v v в момент включения двигателя, тем больше кинетическая энергия и выше конечная скорость.
Эффект становится более значительным при приближении к центральному телу (при попадании глубже в гравитационную потенциальную яму) в момент включения двигателя, так как при этом выше начальная скорость v v.
Например, рассмотрим в системе отсчёта Юпитера космический аппарат, находящийся на параболической пролётной орбите. Допустим, его скорость в перицентре Юпитера (перииовии) составит 50 км/с, когда он выполнит включение двигателя с Δ v \Delta v в 5 км/с. Тогда его конечная скорость на большом удалении от Юпитера окажется 22,9 км/с, в 4,6 раза больше Δ v \Delta v.
Подробный расчёт примера
Если импульсное включение двигателя с изменением скорости в Δ v \Delta v выполнено в перицентре параболической орбиты, то скорость до включения была равна второй космической скорости (скорости убегания, V esc {\displaystyle V_{\text{esc}}}), а удельная кинетическая энергия после включения была равна
e k = 1 2 V 2 = 1 2 ( V esc + Δ v ) 2 = 1 2 V esc 2 + Δ v V esc + 1 2 Δ v 2 , e_{k}={\frac {1}{2}}V^{2}={\frac {1}{2}}(V_{{\text{esc}}}+\Delta v)^{2}={\frac {1}{2}}V_{{\text{esc}}}^{2}+\Delta vV_{{\text{esc}}}+{\frac {1}{2}}\Delta v^{2},
где V = V esc + Δ v . {\displaystyle V=V_{\text{esc}}+\Delta v.}
Когда космический аппарат покинет гравитационное поле планеты, потеря удельной кинетической энергии составит
1 2 V esc 2 . {\frac {1}{2}}V_{{\text{esc}}}^{2}.
Таким образом будет сохранена энергия
Δ v V esc + 1 2 Δ v 2 , \Delta vV_{{\text{esc}}}+{\frac {1}{2}}\Delta v^{2},
которая превышает энергию, которую можно было бы получить включением двигателя вне гравитационного поля ( 1 2 Δ v 2 {\tfrac {1}{2}}\Delta v^{2}), на
Δ v V esc . \Delta vV_{{\text{esc}}}.
Легко показать, что импульс умножается на коэффициент
1 + 2 V esc Δ v . {\sqrt {1+{\frac {2V_{{\text{esc}}}}{\Delta v}}}}.
Подставив скорость убегания Юпитера в 50 км/с (при перицентре орбиты на высоте в 100 000 км от центра планеты) и Δ v \Delta v двигателя в 5 км/с, получим множитель в 4,6.
Сходный эффект будет получен на эллиптических и гиперболических орбитах.
Пикси, цитата е от Уикипедия темата е Ефект Оберта.
И напълно съотвества на моята логика-не мислите ли?
