RLC трептящ кръг

[mzk]

Има 2 вида RLC трептящи кръгове - последователен и паралелен.

Формулата, при която се изчислява резонансната честота е:

f_res = 1 / (2*pi*sqrt(L*C))

Резонансът може да се дефинира като изравняване на импедансите на капацитивното и индуктивното съпротивление. От там последователният резонанс може да се използва за преодоляване на реактивното съпротивление в дадена верига.

В последователния трептящ кръг, в резонансната честота импедансът е минимален. Това значи, че когато е в резонанс, токът от източника ще бъде максимален.

В резонанс, напрежението върху кондензатора или бобината ще бъде Q пъти по- голямо от напрежението във външната верига (затова последователният кръг се нарича напреженов резонанс).

Качествен фактор за последователен трептящ кръг:


Паралелен трептящ кръг - нарича се още tank circuit защото прилича на цистерна, която съхранява енергията.
Характеризира се с максимален импеданс- т.е. употребяваната енергия от източника ще бъде минимална, когато трептящият кръг е в резонанс. Това обаче не означава, че енергията между кондензатора и индуктивността ще е минимална, напротив.

В резонанс, кръговият ток ще бъде Q пъти по- голям от тока във външната верика (токов резонанс).

Качествен фактор за паралелен трептящ кръг:


--------------

Качественият фактор на паралелния трептящ кръг е реципрочен на качествения фактор в последователен трептящ кръг.

Това означава, че в паралелен трептящ кръг, качественият фактор ще е по- голям, когато капацитетът е по- голям от индуктивността, а в последователен трептящ кръг, качественият фактор ще е по- голям когато капацитетът е по- малък от индуктивността!

Прикачвам Excell таблица с необходимите сметки - ЦЪК


1. Източник: http://fourier.eng.hmc.edu/e84/lectures/ch3/node7.html
2. Първи стъпки в радиоелектрониката - Шишков

[mi68]

Това означава, че в паралелен трептящ кръг, качественият фактор ще е по- голям, когато капацитетът е по- голям от индуктивността

Грешка! Качественият фактор е величина  без размери и показва колко пъти нараства напрежението или токът при резонанс. Качественият фактор е вълновото съпротивление Ро/R-омично съпротивление и загуби,аналогично е дадено с вълновата проводимост и активната проводимост, при паралелен трептящ кръг са по-удобни за смятане.

[mzk]

Точно така- показва колко пъти ще нарастне токът или напрежението (като съм се позовал на Шишков).

Според формулите, обаче, качественият фактор в пралалелен и последователен трептящ кръг зависи от отношението на индуктивността спрямо капацитета. Ако качественият фактор в паралелен трептящ кръг, при еднакви стойности на индуктивност и капацитет, е 10, то в последователен трептящ кръг, при същите стойности, качественият фактор ще е 0.1

Нарочно пуснах темата, за да изясним дали това е така. Формулите за резонансната честота са еднакви, но не и качественият фактор.

----------------------

Извинявам се, mi68 е прав и най- ясно се разбира качественият фактор точно от този цитат:

Качественият фактор е показател за резонансните явления на един трептящ кръг. Представлява отношението между реактивното и активното съпротивление на кръга, или между още т.нар. вълново съпротивление и активното съпротивление на кръга.

Източник: wikipedia

----------------------

Добавка: U_L/R = U_C/R   -- тъй като в условията на резонанс, реактивните съпротивления на капацитета и на индуктивността се изравняват (равни са).

[Иван Димов]

   Качественият фактор показва загубите в трептящия кръг (резонатор). При дадена енергия, запасена в резонатора, колкото е по-голям качественият фактор, толкова са по-малки загубите. Не случайно се използват и свръхпроводници за резонатори - там съпротивлението е нищожно.
   Качествен фактор      Q="ро"/R      [безразмерна величина]
                "ро" [Ом] - вълново съпротивление
                 R [Ом] - съпротивление
   Качественият фактор определя също колко енергия може да се запаси в резонатора при дадена входяща мощност от предавател. По принцип, енергията в трептящ кръг (резонатор) нараства до тогава, до когато мощността на загубите в кръга се изравни с входящата мощност. При LC кръг това означава достигане до максималното възможно напрежение за дадената входяща мощност. За тази входяща мощност, при по-голям Q-фактор ще получим по-голямо напрежение в кондензатора.
                             Ет=2.п.Ес/Q
   Ет [Джаул] - енергия на загубите в LC кръга за период T=1/f 
   п = 3,14
   f [Hz] - честота
   Ec [J] - максималната енергия, натрупана в кондензатора
   Q - качествен фактор

   Това беше по моите сметки (виж първия приложен файл).
   Същата формула мога да я запиша и така:
                         Q=2.п.Ec/Eт
   Умножавам числител и знаменател по честотата f и става:
              Q=2.п.f.Ec/(f.Eт) или Q=2.п.f.Ec/P
   понеже P=f.Eт е мощността на загубите в кръга и когато тя се изравни с входящата мощност, LC кръгът достига до максималната, циркулираща в него енергия. Това се вижда и във втория приложен файл.
   Прилагам два файла, където добре се разбира същността на качествения фактор.

[@praktik]

Някой да знае какви трябва да са параметрите на кондензатор ( капацитет C ) и бобина ( индуктивност L ) за да работят в резонанс . Примерно еди колко си фарада за кондензатора, и еди колко си Хенри за бобината.
Трептящ кръг

[valex]

тук:

[@praktik]

Благодаря на валех

[CPU]

Стойностите за L и C могат да бъдат произволни   

[@praktik]

Стойностите за L и C могат да бъдат произволни   

Демек, пак ще има резонанс и при произволни стойности.

[madsatbg]

Стойностите за L и C могат да бъдат произволни   

Пример:

100 pF                или            1 uF
100mH                                  10uH
f rez.= 50 kHz                    =50 kHz

или така :
100 nF
100 uH
f rez. = 50 kHz

Стойностите за Л и С могат да бъдат произволни, но не съвсем.
Има още едно понятие "качествен фактор".
По подробно на линка:

http://mazeto.net/index.php?topic=7031.0

[@praktik]

  СЪС ДЕМЕК ИЛИ БЕЗ БЕЗ ДЕМЕК, ВРЕМЕ Е ДА ПОЧИНЕШ / утрепан,уморен, разкаран и т.н./!  За съжаление в този форум няма какво да се научи! Щом фронтмена МИ 68 се превърнал в робот и не може да различи отношение     http://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D1%86%D0%B8%D0%B1%D0%B5%D0%BB
 от  стойности
http://en.wikipedia.org/wiki/Alessandro_Volta
 явно Сме го закъсали!
  Пактик, за трептящия кръг вече има уики и на Суахили! Мисля че като си пропуснал първите 15 години, няма наваксване!
  ИЗГЛЕЖДА ПРИНЦИПА "МНОГО СМЕ СИЛНИ СМЕ" ВЕЧЕ НЕ ВАЖИ!
 

Я си признай, снощи жената ли не ти даде , или ти не можа да се справиш 

[GTV]

 

Я си признай, снощи жената ли не ти даде , или ти не можа да се справиш 

Кой дал, кой взел не е твоя работа! Ето давам ти нещо, макар и да съм сигурен че нищо няма да разбереш!Ако въобще го прочетеш де!
 http://elearning-phys.uni-sofia.bg/~dankov/Bachelor%20Course_ORE/Part%20I/ORE07_Resonance%20circuits.pdf

[x_name41]

при паралелен резонанс в зависимост от съотношението на параметрите на индуктивноста и капацитета имаме токов и напреженов резонанс, примерно когато капацитетът е по голям от индуктивноста имаме токов резонанс тъй-като токът е по голям от напрежението, и обратното когато индуктивноста е по голяма, а капацитетът по малък има напреженов резонанс, напрежението е по голямо от токът, но качественият фактор намалява тъй-като реактивната мощност спада при малък капацитет защото токът става минимален а напрежението достига до една конкретна стойност зависеща от захранващото напрежение. Прикачвам и две програмки

[sednal]

В примерите, които madsatbg е дал резонансната честота е еднаква, но вълновото съпротивление е различно (то се равнява на корен квадратен от отношението на индуктивността към капацитета). В първия пример то е 1 килоом, във втория е около 3,16 ома, а в третия около 31,6 ома.