Справочници, схемотехника, теория > Практически опит
Ефективно зареждане на кондензатор
vlindos:
Тема в процес на създаване. Последно обновяване: 17.11.2011
Предисловие
Здравейте,
С настоящата тема искам да разгледаме един малко познат проблем, причините, решенията и приложенията.
Загубата на енергия при зареждане на кондензатор.
Феномена е най-общо - загуба на 50% от входната енергия. Случва се при следните условия.
Проблема
Кондензатор C1 и кондензатор C2 са еднакъв капацитет. Примерно - 1 милифарад.
Кондензатор C1 е зареден до 12 волта (следва енергията му е енергия = 72 милиджаула), а C2 е разреден до 0 волта (енергия = 0).
При свързване на двата кондензатора (+ на първия с + на втория, - на първия с минуса на втория) - част от енергията от C1 започва да тече към C2, до момента в които напрежението на 2та кондензатора се изравни. Виж схемата:
Наблюдаваното общо напрежение е 6 волта, а очакваното теоретично е 8.49 волта. Това обаче значи и 2 пъти по-малко енергия. Тоест енергията е 2 пъти по 18 милиджаула (6 волта, 1 милифарад) = 36 милиджаула.
Както виждаме половината от началната енергия липсва.
Всъщност при горните условия - еднакъв капацитет - C, X напрежение на първия, Y напрежение на 2рия кондензатор и Y < X - общото напрежение Z е винаги e Z = Y + (Х - Y)/2. Докато на теория би следвало да бъде: 1/2*(C*2)*Z^2 =1/2*C*X^2 + 1/2*C*Y^2 => 2*C*Z^2 = C*X^2 + C*Y^2 => Z = sqrt((C*X^2 + C*Y^2)/2C).
Положението е идентично - загуба на половината от отделената енергия за зареждана на кондензатора, ако зареждаме кондензатор C2 от какъвто е и да източник - батерия, генератор на напрежение или какъвто и да е друг подобен токоизточник източник.
Много хора подхождат скептично към проблема, често отвръщайки с аргумента - "Как тогава съществуват трансформатори с коефициент на преобразуване - повече от 90%, които използват кондензатори?". Важно в да се помни, че този проблем се проява при много специфични условия и не бива де се генерализира. Проблема бива дискутиран на много места в мрежата по един или друг начин.
Причините
Причината е търсената от много много хора. Дават се различни предположения - всяко от което има своите доказателства и контра-аргументи (в повече или в по-малко). Топология, ефективност, електромагнитно поле, Искрене. Йонизация, електромагнитно поле, съпротивление.. Комбинацията от ЕМ и топлинни (съпротивление) загуби е винаги 50% не зависимо от съотношението според Корейски Университет.
Нека разгледаме всяка причина по отделно:
* Съпротивление. В дадените условия има различни видове съпротивление. От:
* магнитно поле. При рязкото зареждане с увеличването на заряда по повърхността на кондензатора се получава магнитно поле което се съпротивлява на зареждането. Повече информация тук: http://itee.uq.edu.au/~aupec/aupec04/papers/PaperID84.pdf
* големия ток. Дори за малко време той променя съпротивлителните параметри на веригата. За кратко време те се увеличават многократно. (да се посочи изследване). Важно е да се отбележи обаче - правени изследвания при които кондензаторите и веригата са направени за огромни токове, отново със същите резултати - 50% загуба.
* Resr. Всеки реален кондензатор има съпротивление, колкото и малко да е. Опитити в тази тема са правени със специални електролитни кондензатори с малко Resr от порядък на 5-25 милиома.
* Rc. Съпротивление на диелектрика. При реалните кондензатори знаем, че диалектрика има стойности при които заряда от двете страни на плочите на кондензатора, не е изолиран напълно. Ето заради това при високи стойности на напрежение заряда бавно се абсорбира през него. Това обаче също не може да обясни измерванията в рамките на секунди след затварянето на веригата и липсата на цели 50% от енергията.
* Реалните параметри на компонентите по веригата. Всеки от тях - източника на ток, съединенията по веригата както и самите пътища на тока има съпротивление - макар и много малко да е то.
* Теории на Том Берден. В интернет може да се намерят доста връзки които обесняват загубите със съпротивленията във веригата - Joule heating:
(Одобрен отговор в Yahoo форумите -
http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20091226060356AARLXQP). Първи научни изследвания по въпроса от R. A. Powell (Electrical Engineering Department, Stanford University) -
http://puhep1.princeton.edu/~mcdonald/examples/EM/powell_ajp_47_460_79.pdf дори застъпват този отговор. Още 1992 година обаче се появяват научни изследвания които отхвърлят производството на топлина от съпротивлението като вероятна причина за 50% от загубите . Fundaun C. Reese and H.H.Soonpa (Physics department, University of North Dakota) - http://puhep1.princeton.edu/~mcdonald/examples/EM/fundaun_ajp_60_1047_92.pdf
Моето скромно мнение е, че дори голямо да е съпротивлението то би следвало да е ел. съпротивление. Тоест не би трябвало да "изяжда" енергия.
* Електромагнитно излъчване. Първи Timothy B. Boykin, Dennies Hite and Nagendra Singh (Department of Electrical and Computer Engineering, The University of Alabama in Huntsville) през 2001 доказват - не само съпротивлението е причина за загубите, че излъчваното електромагнитно поле по-големия виновник за загубите -
http://puhep1.princeton.edu/~mcdonald/examples/EM/boykin_ajp_70_415_02.pdf
Резките амплитуди на ток dD/dt при затваряне на верига причиняват големи електромагнитни импулси. Това обяснение е най-трудно разбираемо, но може би и на миродавно.
Следва електричната енергия да се трансформира в магнитна, но къде изчезват грубо казано "електроните" от токоносителя (да се изследва и дефинира по-"човешки"). В добавление реалните кондензатори имат и Resl - Еквивалентна индукция. Която грубо казано оказва влияние под формата на електромагнитни импулси, при които част от енергията се както е обяснено по-горе. В действителност стойността на Resl е от порядъка на нанохенри-та и също както Resr варира от кондензатор до кондензатор и честотата до честота (да се дадат примери) - така че не би следвало да е причина за винаги 50% загуба. В заключение ще кажа, че при дълго изследване на причината за проблема в интернет - не съм открил достатъчно добро обяснение, на проблема - струпване на електрони в първия кондензатор, които "изчезват" при свързване с друг кондензатор. Всички предложения по въпроса са добре дошли.
Решение 1: Зареждане през резистор
Както колегата mi68 спомена, загубите следват да бъдат от големите амплитуди на ток които се получава при затварянето на веригата. Следователно намалянето би следвало да намали загубите. Както обаче може да се види в Интернет (да се посочи материал) прилагането на резистор с каквато и да е стойност не премахва загубите.
Проведох следните измервания като доказателствен материал на това, че резистора не решава проблемите:
* R1 = 33 ома, C2 = 0 волтва и C1 = 12в. Общо напрежение = 6в
* R1 = 220 ома, C2 = 0 волтва и C1 = 12в. Общо напрежение = 6в
* R1 = 10 кома, C2 = 0 волтва и C1 = 12в. Общо напрежение = 5.9в (отне около 10 сек. докато напрежението им се уеднакви)По схемата:
Забележете, че за последното измерване напрежението е дори по-малко. Това се дължи на реалните параметри на диелектрика които абсорбира заряда с времето.
Решение 2: Зареждане на стъпки
Първо научно документирано решение на проблема с загуба на 50% от енергията при зареждане на кондензатор с източник на напрежение, а не ток - от 1986 год от F. Heinrich
(Laboratory of Solid State Physics, Swiss Federal Institute of Technology). Той доказва опитно и теоретично, че с увеличаване на стъпките на зареждане загубите намаляват драстично - http://puhep1.princeton.edu/~mcdonald/examples/EM/heinrich_ajp_54_472_86.pdf. Heinrich набляга на факта, че с увеличаване на стъпките се намалява загубите от генерирането на (ентропията топлина). По-късно обаче - същите експерименти проведени в University of North Dakota доказват, че топлината не е вероятния източник на загуба - http://puhep1.princeton.edu/~mcdonald/examples/EM/fundaun_ajp_60_1047_92.pdf.
И тук
Решение с зареждане на стъпки се крие в дефиницията на проблема. Забележете, че при затваряне на верига от еднакви по капацитет, но различни по напрежение кондензатори - полученото общо напрежение винаги е Z = Y + (Х - Y)/2волта (виж по-горе) . Следва, че ако зареждаме втория кондензатор до желаното напрежение на няколко стъпки ние ще получаваме все по-малки повече, но много по-малки загуби на енергия.
Примерна ситуация (не е проведена опитно). Нека опитаме да заредим кондензатор C2 от дефиниран в Проблема, с по-малка загуба на енергия. При дефиницията ние губехме 36 милиджаула. Разделяме зареждането от 1 на 3 стъпки при следните условия: 4 кондензатора - всички с капацитет 1 милифарад, C2 = 0 Волта, C3 = 4 Волта, C4 = 6 Волта, C5 = 8 Волта. Извършваме следните стъпки:
* При затваряне на вергиата на C2 с C3. Получаваме общо напрежение 2 волта и загуба от 4 милиджаула.
* При затваряне на вергиата на C2 с C4. Получаваме общо напрежение 4 волта и загуба от 4 милиджаула.
* При затваряне на вергиата на C2 с C5. Получаваме общо напрежение 6 волта и загуба от 4 милиджаула.Или сумарно загуба от 12 милиджаула вместо 36 както е проблемната ситуация. Тоест увеличаване на КПД от 50% на 85%.
При увеличаване на стъпките загубите съответно намалят по експоненциална крива. На приложената диаграма са процента на загуби спрямо стъпките на зареждане до 6 волта - при 1, 3 и 6 стъпки:
Проведох следните опити като доказателство на горната ситуация:
* C1 = 0 волта и C2 = 12 волта. Общо напрежение = 6в, очаквано бе 6 волта, теоретично очаквано 8.49 в
* C1 = 5 волта и C2 = 12 волта. Общо напрежение = 8.5в, очаквано бе 8.5 волта, теоретично очаквано 9.19 в
* C1 = 8.5 волта и C2 = 12 волта. Общо напрежение = 10в, очаквано 10.25 волта (грешка при измерване?), теоретично очаквано 10,4 в
* C1 = 9 волта и C2 = 12 волта. Общо напрежение = 10.5в, очаквано бе 10.5 волта, теоретично очаквано 10.6 вПо схема:
Решението е интересно и работи, но проблема му е трудността на изпълнение. За по-малко загуби са нужни много стъпки, много източници на напрежение и контролер които да изпълнява зареждането. И още - теоритично, загубите никога не са 0%.
Решение 3: Зареждане през бобина
Зареждането на кондензатор през индуктивност (при подходящи параметри на системата) е най-ефективния начин за зареждане на кондензатор. Причината за това се предполага, че е постоянен ток. Нагледно е показано тук.
Тук са проведени разбираеми симулации на зареждане през индуктивност. Като по този начин показват ефективността на този метод. Пръв научен подход за употребата на индуктивност за намаляването на загубите прави Kirk. T. McDonald (University of Princeton) - http://puhep1.princeton.edu/~mcdonald/examples/seriesrlc.pdf
При зареждане на кондензатор през бобина наблюдаваме "запасяване" на енергия в бобината докато кондензатора се зарежда. Когато кондезатора се зареди бобината започва да осцилира натрупаната енергия докато не затихне. Вместо да губим енергията чрез електромагнитно излъчване, можем да прекъснем процеса на зареждане на кондензатора преди да той да се е заредил напълно. Тоест при прекъсване на зарядния ток бобината ще продължи да излъчва натрупаната в нея енергия под формата на ток към кондензатора.
Тъй като никъде не открих в интернет на какви закони се подчинява това зареждане направих схема за изследване:
Тя има куплунги - Р4 (за кондензатор C1), Р5 (за бобина L1), Р6 (за кондензатор C2 с характеристики на кондензатор C1) и Р7 (R20). Транзисторите Q0, Q1, Q2 се явяват прекъсвачи контролирани от сигнал генератор с общо предназначение по схемата:
* Q0 = Включен, Q1 = Изключен, Q2 = Изключен за Време - А. Пояснение: Зарежда се кондензатора C1, които се явява заряден за C2 по-късно.
* Q0 = Изключен, Q1 = Включен, Q2 = Изключен за Време - B. Пояснение: Пропуска се енергията от C1 към C2, като по пътя енергията се насища в L1.
* Q0 = Изключен, Q1 = Изключен , Q2 = Изключен за Време - C. Пояснение: Спира се консумирането на енергия от C1, и се пуска натрупаната енергия от L1 да дозареди L1.
* Q0 = Изключен, Q1 = Изключен , Q2 = Включенза Време - D. Пояснение: Вече заредения кондензатор C2 се разрежда през товар R20 като по този начин извършва работа.Накратко идеята е след настройка на системата да се направят измервания в/у това за извършена мощност когато има индуктивност P5 - L1 или просто кабел елеиминиращ индуктивността.
Резултати:
С шунт вместо бобина - 52.72% КПД, предполагам не е 50% както теоритично заради разликата от диода между кондензаторите, които не позволява пълно разреждане.
С въздушна бобина (81 микрохенри) - 52.78% КПД, все още не мога да обесня този резултат.
С бобина в/у сърцевина от ТХО (92 микрохенри) - 66.56% КПД. Вижда се зареждането след спирането на мосфета.
Платени научни публикации по въпроса:
Покрай изследването ми в интернет се натъкнах на интересни публикации свързани с проблема. За съжеление са платени и не мога да кажа доколко са полезни. Бих се радвал ако някой има достъп и сподели. Това направи проф. Kirk T. McDonald, който сподели достъп до част горните линкове хостнати в неговата страница, иначе забранени за публично ползване.
* http://www.springerlink.com/content/r717867244273x66/
* http://ieeexplore.ieee.org/xpl/freeabs_all.jsp?arnumber=4084408
* http://ajp.aapt.org/resource/1/ajpias/v72/i5/p662_s1?isAuthorized=no
* http://www.springerlink.com/content/y1p131551081u463/
* http://ieeexplore.ieee.org/Xplore/login.jsp?url=http%3A%2F%2Fieeexplore.ieee.org%2Fiel5%2F14%2F4081422%2F04081427.pdf%3Farnumber%3D4081427&authDecision=-203
* http://en.cnki.com.cn/Article_en/CJFDTOTAL-CZSB201002017.htm
По нататъшна теория - приложение
Ако проблема е известен и има решения за него - защо е нужно да се ровим в причините? Отговорът е изненадващо прост - ако имаме 2 кондензатора и можем да прехвърляме заряд (енергия) между двата без загуба - ние можем да вършим работа. Тоест нека повторим условията в проблем - единия зареден до 12 волта, а другия празен - празен. Ако сложим между тях трансформат ще получим полезна работа на вторичната намотка докато зареждаме празния кондензатор.
Практически изпълнение - проблеми и предизвикателства
Идеята на кратко е трансфер на заряд от един кондензатор в друг за сметка на работа в товара. В схема "ts8.pdf" е направен опит за реализация на принципа. И по-точно в част 6. С други принципа на работа там е:
Външна (входна енергия) компенсира загубите в кондензаторите от банка 1 и банка 2 докато те са заземени. Следва в една от банките (1) кондензатори построяване на един кондензатор от 2та (C0 + C1). Другата банка (2) кондерите (C2, C3) остават както са си, но се прекъсва входното захранване (Q4). Следва разтоварване на енергия от кондера (C0+C2) с по-високото напрежение в заземените (C2,C3) като при товара (P2) се извършва работа. След това при заземените (C2,C3) кондери се отваря канал за компенсиране(Q4) на липсващата енергия отвън. При банка 1 се затваря се външни източник на ток (Q0), кондензаторите (C0 и C1) отново стават 2 отделни заземени, и след това при банка 2 от кондензатори C2 и C3 се построява един с по-високо напрежение които се разрежда в банка 1 през това P2 и т.н.
Обяснения по другите части:
Част - 1. Захранване 12 волта.
Част - 2. Генератор на сигнали. R10 контролира времето за зареждане на кондензаторните банки, R11 - времето за разреждането. Сигналите от изхода са коментирани долу.
Част - 3. Превключвател на режими. Превключвателя е с цел да се предотврати късото съединение което се получава от захранването при рязкото зареждане на сумарно близо 9 милифарада. Крушката действа като ограничител на тока. Веднъж заредени се минава в режим на работа с превключвателя. Следва и филтърен/стабилизиращ кондензатор.
Част - 4. Захранване за мосфет драйвери. Използва волтовите пикове от Част 6 за изгради и стабилизира 18 волтово напрежение на мосфет драйверите. Използва се 18волтов напрежение за пълно отпушване на НПН мосфети при работа на 12 волта. Използват се НПН, защото съм имал най-малко проблеми с тях.
Част - 5. Мосфет драйвери. Много обеснения тука не се нужни, освен начина по които са изградени и топологията им е много важна за правилното им действие. Физически всеки мосфет дривер се намира залепен до съответния мосфет.
Част - 6. Изработване на полезна енергия. Контролира се от генератора на сигнали. Обяснението на контрола е нагледно предоставена в schema.pdf .
Текущите проблеми са установяване на минимално възможно време за цикъл. Параметрите на L0 и L4 и трансформатора при P2. Схемата работи в момента, проблема се явява ефективността - половинчатото зареждане (2 пъти повече входна енергия) при зареждане на кондензаторите за компенсирането на загубената енергия, същия проблема е при полезния товар P2. Важно е да е да осигури минимално време за минимални загуби. Повече цикли = повече енергия в повече.
И още малко за надъхване -- малки успехи при по-стари схеми: http://vbox7.com/play:a298e376
vlindos:
Употребата на кондензатор за зареждане на друг е само нагледна.
В действителност няма значение какъв източника. Винаги е нужно 2 пъти повече енергия за да се зареди дадена енергия на кондензатор.
Горните размисли за ограничаване на тока (и съответно загубите) не са правилни. Практически при поставяне на какъв да е резистор загубите клонят към 50%.
mi68:
Заинтригуван от проблема проведох опит с два кондензатора неелектролитни по 3,3мкф/63В. Зареждам на 25В единия и разреждам през съпротивление 2к. След продължително време получих 15В на кондензаторите. Измерването е проведено с постояннотоков авомер с вътрешно съпротивление 10м. Трябва да проверя дали се запазва закон за запазване на заряда Q=U.C- по памет.
vlindos:
Ако не греша - това дава 1.031 милиджаула в началото с/у 0.742 милиджаула в края. КПД = 72%. Действително има увеличение на КПД при употреба на резистор, но опитите които съм правил аз с по-големи съпротивления и по-малко КПД. Предстои да представя резултати и допълня темата.
Има един голям проблем с резисторите за зареждането на кондензаторите - времето за което става.
mi68:
Изчисли времеконстантата т=R.C. Преходният процес завършва на 90% при 2,3т или 95% при 3т (три пъти таул), за бобина е същото. Това е написано в учебници по импулсна техника.
Без резистор напрежението е 12,5В точно 50%. Идеята на резистора е ограничаване тока на проводимостта и съответно ток на отместването dD/dt.
Навигация
[0] Списък на темите
Премини на пълна версия