Автор Тема: Термодинамика и основни формули  (Прочетена 9841 пъти)

Неактивен Иван Димов

  • Експериментатор
  • Стабилен
  • ***
  • Публикации: 890
  • Пол: Мъж
  • Невъзможно нещо е да докажеш, че нещо е невъзможно
Термодинамика и основни формули
« -: Март 02, 2017, 06:25:59 pm »
         ТЕРМОДИНАМИКА И ДИНАМИКА НА ФЛУИДИТЕ
   Тук ще нахвърлям някои мои мисли за да не се загубят докато дойде време да събера всичко в една бъдеща книга.
   Разглеждам едно тяло в диапазона от абсолютната нула до много висока температура, когато е в газообразно състояние. Първоначално студеното тяло е в твърдо състояние и притежава някаква начална своя топлина Q. Започваме да го нагряваме и тялото поглъща някаква порция топлина dQ. Погълнатата енергия отива за увеличаване на потенциалната Ер и кинетичната Ек енергии на частиците, съставляващи тялото, а така също и за извършване на работа А срещу външни за тялото сили. Главното уравнение е:
                          dQ = dEp + dEk + dA
   За идеалния газ има една формула за кинетичната енергия на една частица Ек(1ч.) = 3/2 кТ, където к е константата на Болцман, а Т е абсолютната температура. За по-голямо удобство въвеждам константата D = 3/2 k = 2.071*10^-23 или D е приблизително 2 по 10 на минус 23-та степен. Така можем да запишем Ек(1ч.) = DT. Съответно за един мол, в който има N на брой или 6.022 по 10 на 23-та степен частици, кинетичната енергия е Ек(1мол) = NDT, където N е числото на Авогадро. Знаем също газовата константа R за един мол. Тя е R = k.N = 8.314 и следователно ND = 1.5 R като интересното е, че 1.5R = 4П. Тук П=3.14 е числото „пи” и съвпадението е с точност до хилядните. Преди време Стефан Маринов се чудеше от къде се взема това 4П във формулите за магнетизма в Гаусовата система. Явно то е някаква пространствена характеристика, но не съм се задълбавал много да я разнищя докрай.
   Главното уравнение по-горе се отнася за един мол вещество и можем да запишем още така:
                 dQ = dEp + dEk + dA
                 dQ = dEp + NDdT + RdT
понеже Ek = NDT , следователно  dEk = ND.dT , ( ND=4П=1.5R е число)
 и още pV = RT ,  следователно    dA = p.dV = R.dT
   Така главното уравнение става:
               dQ = dEp + NDdT + RdT
               dQ = dEp + 1.5R.dT + RdT
          или    dQ = dEp + 2.5 R.dT 
      и накрая     Q = Ep + 2.5.RT
   Последното уравнение го използвам за да начертая графиката, показваща преминаването през различните агрегатни състояния. Тя не е конкретна за някое вещество, а показва само качествено нещата.

   На нея ясно се виждат стъпалните скокообразни нараствания при преминаване през различните фазови преходи. Има два такива прехода – единият е стопяване, а другият е изпарение и те стават при почти постоянна температура, но тогава потенциалната енергия Ер нараства със скок. През другите участъци на графиката имаме почти линейно нарастване като през това време потенциалната енергия Ер почти не се изменя. Потенциалната енергия е в пряка връзка с разстоянието между частиците. Колкото разстоянието по-малко се променя, толкова по-малко се променя и потенциалната енергия. И обратно, колкото повече се променя разстоянието между частиците, толкова повече се променя и потенциалната енергия както е при фазовите преходи.
   Още нещо интересно. По-горе записахме  dQ = dEp + 2.5 R.dT  Тук R.dT = p.dV = dA е работата на идеалния газ. Следователно можем да запишем dQ = dEp + 2,5.dA и разделяме на dQ вляво и дясно:
              dQ/dQ = dEp/dQ + 2,5.dA/dQ
              1 = dEp/dQ + 2.5.n ,  където  n = dA/dQ = КПД
   Следователно  2.5 .n = 1 - dEp/dQ
    И накрая     n = 0.4 (1 - dEp/dQ) = КПД
   Последното показва коефициента на полезно действие на стандартна топлинна машина. Вижда се, че той е твърде нисък и трудно може да надхвърли 40%. При това трябва да се обърне особено внимание как се променя потенциалната енергия dЕр при промяната dQ, защото ако потенциалната енергия може да намалява, въпреки че тялото поглъща енергия dQ, то тогава КПД-то ще може да надхвърли 40%.
   Да кажем две думи и за ентропията, която мъчи много студенти и не само тях. Дава се формулата за нарастването на ентропията:
          dS = dQ/T  Нека да заместим с нашето dQ = dEp + 2,5.dA
   Получава се  ТdS = dEp + 2,5.dA   Вижда се, че при постоянна температура, нарастването на ентропията всъщност е нарастване на потенциалната енергия на частиците плюс определена работа, която те извършват срещу външни сили. Въобще ентропията е смесена величина, съдържаща две съставки – потенциална енергия и извършена работа. Вижда се и как при нарастване на ентропията системата се раздува като извършва работа и увеличава потенциалната си енергия.

   Сега ще разгледам основното уравнение за реалните газове:
                             pV = zRT ,  където
  p, [Pa]  -  налягане в Паскали
  V, [m3] - моларен обем, в който има N (числото на Авогадро) частици
  R = 8.314  е газовата константа за един мол с N частици
  T [К] – абсолютната температура в Келвини
  z – променлива, показваща разстоянието между частиците
   Последната променлива z май рядко я използват, но тя е доста нагледна. Сега ще направя една математическа еквилибристика:
   От  pV = zRT   следва      d(pV) = d(zRT)
                       p.dV + V.dp = R(z.dT + T.dz)
   Вляво от знака за равенство деля на pV, а в дясно деля на zRT понеже pV = zRT   
   Получава се   (p.dV + V.dp) / pV = R(z.dT + T.dz) / zRT
                       dV/V + dp/p = dT/T + dz/z
   Последното може да го запиша и така:
                       dT/T = dp/p + dV/V – dz/z
   Тук се вижда, че при постоянна температура и постоянно налягане имаме dV/V = dz/z, което ни показва връзката на променливата z с обема на системата. Нарастването на обема води до нарастване на z. Въобще z показва каква част от частиците са се отдалечили от останалите. Променливата z варира от почти нула до единица за идеалния газ. Стойност 0.3 например означава, че около 30% от частиците са преминали в свободно състояние (изпарили са се) и вече по-слабо си взаимодействат с останалите. Ако z се доближава до стойност 0.9 значи почти 90% от частиците са се изпарили и вече са близо до състоянието на идеален газ. За идеален газ z = 1.
   Прилагам два файла с мои изследвания преди време на експериментални данни за водорода. Ето тук също съм обяснявал:
http://mazeto.net/index.php/topic,9085.msg62741.html#msg62741

Неактивен paparosko

  • Специалист
  • Подготвен
  • ***
  • Публикации: 183
  • Пол: Мъж
  • толерантен
Re: Термодинамика и основни формули
« Отговор #1 -: Март 02, 2017, 11:23:57 pm »
Благодаря за интересния материал!

Неактивен Иван Димов

  • Експериментатор
  • Стабилен
  • ***
  • Публикации: 890
  • Пол: Мъж
  • Невъзможно нещо е да докажеш, че нещо е невъзможно
Re: Термодинамика и основни формули
« Отговор #2 -: Март 05, 2017, 12:01:06 am »
   Понеже кашата, с определенията на потенциалната енергия Ер, е пълна, ще дам едно просто обяснение. То се налага, защото на различни места се използват доста противоречиви формули. Едните са със знак плюс, други със знак минус и така объркването е пълно. Да не говорим за многото понятия в термодинамиката, които обясняват едно и също нещо по различен начин. Опитвам се да опростя нещата. За целта ще разгледам потенциалната енергия при гравитацията, където се разбира по-лесно. Разглеждаме планетата Земя с маса М и потенциалната енергия Ер на тяло с маса m. Когато две тела се привличат гравитационно, най-ниската потенциална енергия помежду им е когато двете тела са най-близо едно до друго. В нашия случай тялото с маса m има най-ниска потенциална енергия Ер, когато се намира непосредствено на земната повърхност. Приемаме тази най-ниска Ер = 0. Силата на привличане между телата с маси M и m се дава с формулата:
                              F = - GmM / r^2 , където
G = 6.67 x 10^-11, [N.m^2 / kg^2]  -  гравитационна константа
r, [m] - разстояние между телата
M = 5.96 x 10^24 [kg]   -  маса на Земята
   Въвеждам константата К = GmM и така гравитационната сила става:  F = - K / r^2. Тази сила е функция на разстоянието между телата, т. е. имаме F(r). Започваме да издигаме бавно тялото с маса m като му действаме с противоположната сила
                               F = K / r^2,           която е със знак плюс.
   Тя също е функция на разстоянието F(r) и нека да я начертаем:
   Като умножим тази сила F, с която повдигаме тялото, по преместването във височина dr, ще получим нарастването на потенциалната му енергия dEp или:
                                       dEp = F.dr
   Сумирайки елементарните нараствания на потенциалната енергия dEp от нулевото ниво Ro до дадено ниво r, ще получим стойността на потенциалната енергия Ep(r) за това ниво r. Интересното тук е, че ако сумираме всички dEp от нулевото ниво до нивото, когато разстоянието клони към безкрайност, ще получим максималната възможна потенциална енергия за тези тела с маси M и m:
                                Ep(max) = K / Ro ,  където
К = GmM е константа, а Ro = 6.366 x 10^6 [m] е земния радиус.
   От графиките се вижда, че колкото тялото с маса m е по-далече от земната повърхност, толкова с по-малка сила F можем да го издигаме нагоре. Така прирастите на потенциална енергия dEp с нарастване на височината стават все по-малки и по-малки като клонят към нула, когато разстоянието клони към безкрайност. И затова графиката на потенциалната енергия Ep(r) при големи стойности на разстоянието r се насища и клони към Ep(max).
   Ако сравним графиката на z(T) от файла "z за водород p=const.jpg" (приложен в предния ми пост) с графиката на потенциалната енергия Ep(r) тук, ще видим тяхната прилика. Затова казвам, че променливата z може да се разглежда като характеристика на потенциалната енергия на нагряваното тяло.

Неактивен atos

  • Global Moderator
  • Много Напреднал
  • *****
  • Публикации: 3 861
  • Мисля, следователно...мисля!
Re: Термодинамика и основни формули
« Отговор #3 -: Март 05, 2017, 02:07:20 am »
Всичко това, разбира се, е валидно за константно етерно налягане около разглежданата материя, което условие сегашната Наука умело пренебрегва :D

Неактивен PyroVeso

  • Специалист
  • Стабилен
  • ***
  • Публикации: 856
  • Life is a DIY project!
Re: Термодинамика и основни формули
« Отговор #4 -: Март 05, 2017, 03:41:24 pm »
Atos, би ли обяснил как се получава неконстантно етерно налягане? Примерно градиентно, дивергентно или някакво друго?
Освен това, ако етерът наистина "се стича" към повърхността на материалните тела, създавайки налягане върху нея, къде отива той след това? В тях ли се всмуква и да се концентрира вътре, или се отклонява от повърхността и изтича нанякъде?
Хич не мога да си го представя... Ако се просмуква надолу, Земята би трябвало да натежава. Тя обаче на практика постоянно олеква, губейки вода и атмосфера.

Неактивен atos

  • Global Moderator
  • Много Напреднал
  • *****
  • Публикации: 3 861
  • Мисля, следователно...мисля!
Re: Термодинамика и основни формули
« Отговор #5 -: Март 05, 2017, 04:07:38 pm »

Етерът не се "стича"!
Той е среда, в която съществува всичко познато ни!
Енергиите, движещи се в него образуват въпросното налягане, предизвикващо гравитацията!
Неконстантно е етерното налягане в зоната на черна дупка или по протежението на космическа струна.
Или дори ако щеш, около планета с изместен център на тежестта спрямо геометричния - Луната е пример за такава!

Освен това, ако етерът наистина "се стича" към повърхността на материалните тела, създавайки налягане върху нея, къде отива той след това? В тях ли се всмуква и да се концентрира вътре, или се отклонява от повърхността и изтича нанякъде?
Все едно да питаш къде отива водата, която изтласква потопен балон с въздух...

Неактивен dmitarp

  • Стабилен
  • ****
  • Публикации: 560
  • Пол: Мъж
Re: Термодинамика и основни формули
« Отговор #6 -: Март 05, 2017, 07:01:19 pm »
Тъй като термодинамиката борави със статистически величини, има ли повече от един милион частици в една система то тя е валидна за нея, независимо в какво състояние е. Ако имаме няколко частици в една система то тогава се използва квантовата механика, за описание на състоянието и.

Неактивен atos

  • Global Moderator
  • Много Напреднал
  • *****
  • Публикации: 3 861
  • Мисля, следователно...мисля!
Re: Термодинамика и основни формули
« Отговор #7 -: Март 05, 2017, 07:14:57 pm »
Да,така е. Само се променят константите за съответната среда/система.

Неактивен Maistora52

  • I'm first Omnologist in World
  • Много Напреднал
  • *****
  • Публикации: 1 650
  • Пол: Мъж
Re: Термодинамика и основни формули
« Отговор #8 -: Март 06, 2017, 09:44:08 am »
Мили, драги колеги! ............................нещата са почти пределно ясни:

1. Имаме ЕДНА среда всред която е всичко познато и непознато нам! - тази "среда" се нарича Пространство.

2. Тази Среда (пространство) не е Празна/о - изпълнено е с Вещество (материя) на всички "нива" на структуриране - от кварки и мю-бозони до Вселенски "мехури"... (а някъде, в една нищожна точка, нейде "по средата", се намират нашите общо взето невежи мозъци.

3. От горните две твърдения (постулати) излиза, че Среда (пространство) и Вещество (материя) са тъждествени - в смисъл, че едното се "изразява" (парадира) чрез другото.

4. Тъй като следва едно много сложно мое обяснение на феномените (проявленията) - гравитация, магнетизъм, електро-магнетизъм, силни (адронни)  и слаби  (лептонни) взаимодействия,  ПЛЮС Пето основно взаимодействие - наричам го "М" взаимодействие - просто съм длъжен да ви представя в конспективен вид всичко това, като се самоцитирам с Петте основни Постулата на (моята) ЕТВ - Единна Теория на Всесъществуващото, а именно:
   I - Всичко е Навсякъде!
   II - Всичко си Взаимодейства!
   III - Всичко се Променя!
   IV - Всичко е Обусловено!
   V - Нищото не съществува!
Има малко по-подробни обяснения тук http://art-omnology-yoga.blogspot.bg/p/blog-page_5.html
Постановките са плод на десетилетни медитации върху ОТО и СТО (на Айнщайн), Ед.Фредкин, Ед Уитън и Ед Мичъл, Стивън Хокинг, Ст. Уайнбърг, Карл Сейгън, Бенуа Манделброд, Кенет Кларк и много още други - да не изреждам руснаците, както и плеяда големи писатели фантасти като А.Азимов, Арт. Кларк и др.

Така, от това следва, че Етерът Съществува - ЗАДЪЛЖИТЕЛНО - Той е просто "ниво на изява" на структуриране (парадиране, изява) на Веществото намиращо се ВСРЕД, успоредно, съвместно, взаимопроникнато с всички "останали" нива. Дали ще наричаме Етера - поле, или ниво, или среда - няма значение. От значение е, "големината" на изграждащите го частици и Формата на взаимодействията между тях.
Именно Николо Тесла твърди същото в кореспонденция с Айнщайн, който от своя страна се двоуми три десетилетия има или няма такова "животно" наричано Етер.

 Разбира се, Термодинамиката в настоящият и "конспект" не може да обясни явленията случващи се на квантово ниво, и затова се конструира Квантовата Динамика (механика).
От своя страна, и Термодинамиката и Квантовата Динамика не могат да обяснят наличните явления и случващото се в МакроКосмоса - Черните дупки, Пулсарите, Квазарите, Гравитационните лещи, Гравитацията, Магнетизма и най-вече - Защо наблюдаваното Пространство извън земната атмосфера е черно, а не светло ... и се появяват нови теории и хипотези - за "изкривяване" на Пространството, за Тъмна Материя, за Тъмна Енергия и какво ли още не?!

Задължителни са "острите сблъсъци" на мнения - като по-горните - защото и от тях произлиза често Истината, но тук (във форума) най-често  някой вземе да "изпуска парата" с някоя реплика или епитет, и "хорцето" на което сме се хванали се КЪСА!
Че е невъзможно всички да мислим еднакво, с еднакви думи, изрази и обяснения е повече от ясно. ама вземете се в ръце и се опитвайте с търпение и добросърдечие да схващате мнението на опонента си.

Конкретно за горни някои пререкания съм длъжен да кажа, че подкрепям твърденията и обясненията на Атос (никой не е случайно тук!!!), както и да помоля някои от останалите да мислят повече, преди да кажат нещо.

Бих завършил пледоарията си, като се опитам да вметна, че нашият форум е за широко скроени хора! - смешно изглежда сами да си вталяваме кройките!
« Последна редакция: Март 14, 2017, 11:01:22 pm от atos »

Неактивен Иван Димов

  • Експериментатор
  • Стабилен
  • ***
  • Публикации: 890
  • Пол: Мъж
  • Невъзможно нещо е да докажеш, че нещо е невъзможно
Re: Термодинамика и основни формули
« Отговор #9 -: Март 09, 2017, 01:18:28 am »
   Сега ще намеря коефициента на полезно действие на идеален газ – КПД (идеал). Тръгвам от формулата за идеален газ:
                          PV = RT, в която
P, [Pa] – налягане в паскали
V, [m3/mol] – обем на 1 mol, в който има числото на Авогадро частици
R = 8,314 [J / mol. K] – моларна газова константа
T, [K]  – абсолютната температура в Келвини
   Когато налягането е P = const, можем да запишем:
                        P.dV = R.dT,   която формула показва, че при промяна на обема се променя и температурата за да остане налягането постоянно. Това е логично, защото при увеличаване на обема се увеличава площта на граничната повърхност на газа с околната среда, която го натиска с налягане Р. При това раздуване ако температурата на газа не се промени, частиците ще удрят със същата скорост вече по-голямата площ, което ще рече понижено налягане. Затова по-голямата площ иска по-висока температура за да остане P = const. Всъщност P.dV е работата, която извършва идеалният газ за преодоляване на налягането, с което външните частици го натискат. Или:
                      dA(идеал) = P.dV = R.dT
   За един мол реален газ основното уравнение е: 
                      dQ = dEk + dEp + dA(реал) ,   в което
•   dQ е топлината, вкарана от отвън в нашия реалния газ като dQ > 0, когато топлина влиза в газа, а dQ < 0 когато излиза. Всъщност dQ е енергията на топлообмена на разглеждания газ с околната среда.
•   dEk е промяната на кинетичната енергия на газа като:
                    dEk = ND.dT = 1,5.R.dT = 4П.dT ,     
тук П = 3,14
R – моларната газова константа
N – числото на Авогадро, а D = 1,5.k(Болцман)
   Температурата на газа всъщност това е неговата кинетична енергия. Колкото е по-висока температурата, толкова е по-голяма кинетичната му енергия. При постоянна температура T = const имаме dT = 0 и dEk = 0.
•   dEp е промяната на потенциалната енергия на газа. Тази промяна всъщност е работата, която се извършва срещу вътрешните за газа сили – частиците на самия газ се привличат помежду си и за преодоляването на тези сили се извършва работа dA(вътре) = dEp. При идеалния газ се приема, че частиците не взаимодействат помежду си с някакви вътрешни сили, а единствено действат със сили на граничната повърхност за да уравновесят външното налягане. Затова при идеалния газ няма потенциална енергия. Няма енергия за преодоляване сили на привличане между частиците. При идеален газ dEp = 0.
•   dA(реал) е работата срещу външното налягане или за преодоляването на външните сили, с които външните за нашия газ частици натискат граничната повърхност.
    За един мол идеален газ основното уравнение се записва така:
              dQ = dEk + dA(идеал),  понеже dEp = 0.
   Разделям вляво и вдясно на dQ и получавам:
                1 = dEk / dQ + dA(идеал) / dQ,
тук    КПД(идеал)  = dA(идеал) / dQ   е коефициента на полезно действие на идеалния газ. Получаваме:
                 КПД(идеал) = 1 - dEk / dQ
   Замествам dQ с неговото равно и получавам:
             КПД(идеал) = 1 - dEk / [dEk + dA(идеал)],
 замествам dA(идеал) с неговото равно и получавам:
              КПД(идеал) = 1 - dEk / [dEk + R.dT],
замествам dEk с неговото равно и получавам:
               КПД(идеал) = 1 – 1,5.R.dT / [1,5.R.dT + R.dT]
Следва     КПД(идеал) = 1 – 1,5.R.dT / [2,5.R.dT]
     или      КПД(идеал) = 1 – 1,5 / 2,5 = 1 – 0.6 = 0.4
   Окончателно получихме за КПД-то на идеалния газ:
        КПД(идеал) = 0.4 ,   което ще рече само 40%.
   Тук обръщам внимание, че за разлика от реалния газ, идеалният газ не може да извършва работа при постоянна температура, което се вижда от неговото уравнение dA(идеал) = P.dV = R.dT. При постоянна температура T = const имаме dT = 0 и следователно  dA(идеал) = 0.

    Сега да видим какъв е коефициентът на полезно действие на реален газ КПД(реал).
   Сравняваме двете основни уравнения:
                 dQ = dEk + dEp + dA(реал)    за реален газ
                 dQ = dEk + dA(идеал),     за идеален газ
   Тъй като  dQ  и  dEk са идентични и в двете формули, следва:
                  dA(идеал) = dEp + dA(реал)   
   Това е логично, защото dA(идеал) е работата, която се извършва срещу външните сили при липса на вътрешни сили на взаимодействие между частиците на идеалния газ. И цялата вкарана енергия dQ отива за извършването на тази работа и за вдигане на температурата (dEk). При реалния газ обаче имаме и вътрешни сили за преодоляване, освен външните и вкараната топлина dQ отива за извършване на две работи – едната е  dA(вътре) = dEp,  а другата е  dA(вън)  = dA (реал) , отделно част от вкараната енергия отива за вдигане на  dEk (температурата).
   Деля на dQ двете страни на равенството :
                     dA(идеал) = dEp + dA(реал)   
             dA(идеал) / dQ = dEp / dQ + dA(реал)  / dQ 
                 КПД(идеал) = dEp / dQ + КПД(реал)
   По-горе намерихме, че КПД(идеал) = 0.4, заместваме го тук и получаваме:        КПД(реал) = 0.4 - dEp / dQ      Това КПД е валидно само, когато имаме промяна на температурата.
   Сега да сметнем КПД-то на реален газ при постоянна температура T = const и следователно dT = 0 и dEk = 0.
   От основното уравнение:
   dQ = dEk + dEp + dA(реал)      махаме    dEk = 0 и получаваме:
         dQ = dEp + dA(реал)  ,   делим вляво и дясно на  dQ
               dQ / dQ  = dEp / dQ + dA(реал) / dQ
   получаваме     1 = dEp / dQ + КПД(реал)
или окончателно      КПД(реал) = 1 - dEp / dQ      Това КПД е валидно само, когато температурата е постоянна T = const.
   Да ги напишем двете едно до друго:
           КПД(реал) = 0.4 - dEp / dQ     за Т # const.
           КПД(реал) = 1 - dEp / dQ      T = const.
   Следва продължение ...



« Последна редакция: Март 09, 2017, 01:50:42 am от Иван Димов »

Неактивен Иван Димов

  • Експериментатор
  • Стабилен
  • ***
  • Публикации: 890
  • Пол: Мъж
  • Невъзможно нещо е да докажеш, че нещо е невъзможно
Re: Термодинамика и основни формули
« Отговор #10 -: Март 14, 2017, 10:52:02 pm »
   Тук ще ви дам една моя програма, която пресмята потенциалната енергия на тяло с маса 1 кг., намиращо се на х метра от земната повърхност. Задайте в нея х1=0 метра и х2= 10000000 метра (и повече може) и ще видите графиката на потенциалната енергия. Сложил съм и упътване за работа с програмата.
   Пускам също два файла, които намерих в мрежата за потенциална енергия между два атома водород. Вижда се графика с ярко изразен минимум. Аз смятам, че физически по-коректно е именно този минимум да бъде избран за нулево ниво на потенциалната енергия. Потенциална значи енергия, която може да върши работа. Ако потенциалната енергия Ер > 0 , значи има някакъв запас енергия, който може да се превърне в кинетична енергия и работа. Така Ер може да намалява до нула като се превръща в кинетична енергия. Когато Ер=0, значи вече няма потенциална енергия. Няма как потенциалната енергия да бъде отрицателно число. Този произволен избор на нулево ниво на потенциалната енергия е възможен само, защото в практиката се използва не Ep, а dEp, т. е. промяната на Ер. Но за правилното разбиране на физическия смисъл на потенциалната енергия трябва да се приеме нулевото ниво, което наистина е нулево. Там където показаната графика има минимум, имаме равенство на силите на привличане и отблъскване на двата водородни атома. Именно в този минимум потенциалната енергия се е изчерпала и повече не може да върши никаква работа и да ускорява частиците кинетично. В този минимум Ер=0. За да променим разстоянието между частиците в този минимум трябва да извършим работа като така ще увеличим потенциалната енергия от нула до някаква положителна стойност. При това е без значение дали ще приближаваме частиците една до друга или ще ги отдалечаваме, защото dEp=F.dx, а F и dx са с еднакви знаци - или само положителни при отдалечаване на частиците или само отрицателни при тяхното приближаване. И в двата случая dEp>0, което показва, че потенциалната енергия от нулевото ниво в минимума, може само да расте.
   Прилагам 3 файла.

Неактивен Иван Димов

  • Експериментатор
  • Стабилен
  • ***
  • Публикации: 890
  • Пол: Мъж
  • Невъзможно нещо е да докажеш, че нещо е невъзможно
Re: Термодинамика и основни формули
« Отговор #11 -: Март 19, 2019, 10:40:33 pm »
   Още разяснения по темата.
   Температурата е енергия.     
   Връзка между кинетична енергия и температура – интересна формула:        Ек(1мол) = NDT = 4.n.T,     където n = 3.14
Тук интересното е, че температурните градуси в Келвини можем да ги превръщаме в Джаули на кинетичната енергия като ги умножим по 4п. Ако знаем температурата, умножаваме я по 4п и получаваме кинетичната енергия на един mol газ.  Просто енергията можем да я мерим по два начина - в Джаули или в градуси Келвин. По-горе дадох формулата за преминаване от едните единици в другите.
   Температурата в Келвини е кинетичната енергия на 1mol вещество, разделена на 4п. С други думи, температурата е кинетичната енергия на точно определено количество вещество. В този смисъл температурата по-скоро прилича на потенциал, отколкото на плътност на енергията, защото обемът на това количество вещество не е точно определен. И от формулата  Ек(1мол) = 4.n.T се вижда, че вляво и дясно имаме две величини, свързани помежду си с константата 4п. Следователно двете величини са едно и също нещо, измерено по различен начин. Все едно да кажем, че 3 метра са 12 "стъпки". И "метрите", и "стъпките" мерят едно и също нещо. Енергията на определеното количество вещество може да се мери и в градуси Келвин. Ако искаме да сметнем енергията не на 1 mol, а на 10 mol-а, просто умножаваме 4пТ по 10. Така лесно може да се намира кинетичната енергия на веществото при определена температура. Но за топлинното му съдържание трябва да се знае и потенциалната енергия на фазовите преходи (топене и изпаряване). За целта си има диаграми.
   При една и съща температура 1 mol различни вещества ще заемат различни обеми. Да не говорим, че и масата на 1 mol за различни вещества е различна. Примерно 1 mol молекулярен кислород е 32 g или в SI системата по-правилно е да се пише 0.032 kg. В същото време 1 mol вода е 18 g или 0.018 kg. Виждаме че при 20 градуса Целзий примерно, водата е течна, а кислородът е газ. Говорим за еднакъв брой частици, 1 mol вода и 1 mol кислород имат еднакъв брой частици, а именно 6.022 по 10 на 23-та степен частици. Това е числото на Авогадро частици. Значи с температурата мерим кинетичната енергия на точно определен брой частици. Без значение какъв обем заемат те. Можем да кажем, че това е кинетична енергия на една частица. Ето я формулата Ек(1ч.) = 3/2 кТ = DT. Тук к е константата на Болцман, а D е моя константа за да изглежда по-проста формулата Ек(1ч.) = DT. Вижда се, че температурата е кинетична енергия на една частица. По подобен начин се пише и формулата за потенциала, примерно гравитационен или електрически. Там се разделя потенциалната енергия на масата или заряда и така се получава потенциала или енергия на единица маса или енергия на единица заряд. Това не е енергия на единица обем, че да говорим за плътност на енергията. Защото частиците на различните вещества заемат различни обеми. Една частица водород заема един обем, а една частица желязо примерно съвсем друг. Но да не издребняваме чак толкова. Важното е, че температурата е само кинетичната енергия на частиците. Ако искаме да знаем пълната енергия или топлосъдържанието Q на частиците трябва да сложим в сметката и потенциалната енергия при фазовите преходи до достигане до дадената температура плюс работата срещу външните сили. Ето ги формулите
                 dQ = dEp + dEk + dA
                 dQ = dEp + ND.dT +  p.dV
   Тук вляво е вкараната в системата топлина, а вдясно е сумата от потенциалната енергия при фазовите преходи плюс кинетичната енергия за да се нагреят частиците до дадената температура и плюс извършената работа срещу външни за системата сили.
п. п. Като знаем потенциала и го умножим по маса или по заряд и намираме енергията. По същия начин като знаем температурата и я умножим по броя молове ще получим кинетичната енергия на определената маса вещество. Но само кинетичната енергия, а не цялото топлосъдържание. За мен температурата е като потенциала. Потенциалът е енергия на единица маса или енергия на единица заряд, а температурата е енергия на една частица.
   Оле-оле-оле! Сега разбирам, че трябва още много да пиша докато се избистри "кашата".
   Да започнем първо с "танците" на Entalpii. В термодинамиката през годините са "танцували" много хора и всеки е оставил на поколенията своя стил. Много понятия и то повечето неточни. Под неточни разбирам "смесени". За пример ще дам ентропията S и вътрешната енергия U като ще се самоцитирам.
Цитат
Иван Димов:  Да кажем две думи и за ентропията, която мъчи много студенти и не само тях. Дава се формулата за нарастването на ентропията:
          dS = dQ/T  Нека да заместим с нашето dQ = dEp + 2,5.dA
   Получава се  ТdS = dEp + 2,5.dA   Вижда се, че при постоянна температура, нарастването на ентропията всъщност е нарастване на потенциалната енергия на частиците плюс определена работа, която те извършват срещу външни сили. Въобще ентропията е смесена величина, съдържаща две съставки – потенциална енергия и извършена работа. Вижда се и как при нарастване на ентропията системата се раздува като извършва работа и увеличава потенциалната си енергия.
   Вътрешната енергия U пък е сума от потенциалната енергия на фазовите преходи плюс кинетичната енергия за нагряването до определената температура.
   Да разгледаме основни формули като ги сравним с моите. 
                                  dH = dU + p.dV
                               dQ = dEp + dEk + dA

     Виждаме че dH = dQ, още  dU = dEp+dEk, и накрая p.dV = dA
   От определението на енталпията (топлосъдържанието) като  H = U + pV можем да запишем същото и чрез моите формули Q = Ep + Ek + A. Тази моя формула носи по-пълна информация. В нея топлосъдържанието Q е сума от потенциалната енергия на фазовите преходи, плюс кинетичната енергия за нагряване до дадената температура и плюс потенциала А, който показва колко работа е извършил 1 mol от нашата система срещу външните за системата сили за да достигне до даденото термодинамично състояние. Запомнете само, че енталпията Н в моите формули съм я означил като Q. Да обърна внимание и на израза потенциална енергия на фазовите преходи. При фазов преход температурата е постоянна, т. е. dEk = ND.dT = 0 и Ek = const. Променя се само потенциалната енергия и се извършва работа срещу външните сили. С други думи, при фазов преход промяната на енталпията е сума само от две неща - потенциалната енергия на фазовия преход и извършената работа срещу външните сили.
   Топлината и температурата са две различни понятия. Топлината е Q, а температурата е Т. Формулата е dQ = dEp + NDdT + p.dV или можем да я запишем и така Q = Ep + NDT + pV. Всъщност енталпията Q също е потенциал. Формулата може да се запише и така Q = Ep + NDT + А. Значи потенциалът Q е сума от потенциала Ep, потенциала NDT и потенциала А. Защо потенциал? Ами защото това е енергия на 1 mol или ако щете на една частица. По същия начин имаме електрически потенциал - това е енергия на единица заряд. Най-добре се вижда, че температурата е потенциал във формулата за ефекта на Зеебек ЕДН = α.dT, където "а" е константа. Вляво е напрежението във [V], а вдясно имаме разлика от два потенциала в градуси dT = Тт - Тс. Всички знаят, че напрежението е разлика на два електрически потенциала. Но във формулата на Зеебек виждаме разлика на два температурни потенциала и константа, която да приравни измервателните единици волт-градус.
    Ако говорим за някаква топлина, то това е топлина на 1 mol или на една частица. Но частиците са с различна маса. Като разделиш една и съща топлина на различни маси ще получиш различни числа топлина за килограм. Да не говорим, че с температура не се мери топлината. Ето я пак формулата Q = Ep + NDT + А. Мерим температурата Т и това не ни дава никаква информация за топлината Q понеже не знаем какви фазови преходи с потенциална енергия Ер са преминали докато се стигне до дадената температура и каква работа е извършила нашата система срещу външните сили. Вижда се от формулите, че температурата е потенциал на кинетичната енергия. Част от тази енергия отива за извършване на работа спрямо външни сили, а друга част отива просто за нагряване (за увеличаване на Ек) на частиците на нашата система.   
   Още един пример, че температурата е потенциал виждаме и във формулата на Фурие за плътността на топлинния поток q = - k (Tт - Tс) / L. Тук к е коефициент, температурите са ясни - "топла" и "студена", а L е дължината на топлопроводника. Сега малко ще я преобразувам тази формула. Имаме q = dQ / (dt.S), където S е площ или сечение на топлопроводника, а dQ е преминалата топлина за времето dt. Замествам последното във формулата на Фурие.
      dQ / dt = - k.S.(Tт - Tс) / L = Ф,   тук с Ф означавам "топлинния ток". Пренареждам същата формула:
                    Ф.L / (S.k) = - (Tт - Tс)
   Виждаме вляво "ток", а вдясно "напрежение". Виждаме и съпротивлението " L / (S.k) ", което много прилича на електрическото съпротивление R = p.L / S. Нека го означим като топлинно съпротивление Rт = L / (S.k). Тогава формулата придобива вида:
             Ф . Rт = - (Tт - Tс)  и понеже този минус не ми харесва, го махам. Следва:
              Ф . Rт = Tт - Tс = dT = Uт или последно
                              Ф . Rт = Uт
   Казано с думи прости, топлинният "ток", умножен по топлинното "съпротивление", дава топлинното "напрежение". Формулата е аналогична на електрическата формула I . R = U, т. е. ток по съпротивление дава напрежение. Всичко това го писах за да покажа, че Uт = Tт - Tс, т. е. топлинното напрежение е разлика от температурните потенциали по същия начин както това е така и при електрическото напрежение и електрическите потенциали.
   Сега в приложения файл давам отново графиката на потенциалната енергия при гравитацията за да онагледя какво точно представлява потенциала. С червената линия съм означил потенциалната енергия на тяло с маса m в гравитационно поле на тяло с маса М. Всички знаят общоизвестната формула Ep = mgh. Тя се отнася за малка височина h. Давам я само за да покажа как нараства потенциалната енергия с увеличаване на разстоянието между двете тела. Точната формула е        Ep = K / r0  -  K / r .  По друг начин казано, червената линия е равна на зелената линия минус синята линия. Ако в константата К сложим m = 1 kg, то тогава ще получим формулата за потенциалите. Тя ще изглежда по подобен начин Ep = к / r0  -  к / r. Тук Ер е потенциалната енергия на тяло с маса m = 1 kg. Това е действителната потенциална енергия, която може да се превърне в кинетична енергия при падането на тялото към Земята. Пълният потенциал
к / r0 е максимално възможната потенциална енергия за дадените две тела. А потенциалът к / r можем да наречем отделителен потенциал или това е енергията, нужна да предадем на тялото с маса 1 kg за да се отдели то от силовото поле на тялото с маса М.

   Подобно е положението и в термодинамичните системи. Когато вкарваме топлина в една система, тя се разширява и частиците се отдалечават една от друга по подобен начин като при гравитацията, защото и в термодинамичните системи действат сили на привличане между частиците. Така при фазов преход потенциалната енергия нараства точно по същия начин. Примерно при фазов преход изпарение има точно определена потенциална енергия, която се преодолява за да се откъснат частиците от течността и да преминат в газа, където силите на привличане са нищожни.
   Някъде при гравитацията видях, че се бърка отделителния потенциал с потенциалната енергия. Потенциалната енергия за 1kg е червената линия, а отделителният потенциал е синята. Ако дадена термодинамична система, поглъщаща топлина, е преминала вече през фазови преходи, то нейната потенциална енергия е нараснала и ако има някакъв отделителен потенциал, то той е нужната енергия, която още трябва да бъде погълната за да се отдалечат частиците до места, където слабо си взаимодействат. При гравитацията важи същото за отделителния потенциал. Ако тяло с маса m = 1kg е вече издигнато на определена височина, то то има вече определена потенциална енергия Ер, а отделителният потенциал к / r показва колко енергия трябва да дадем още на тялото докато го издигнем толкова далече, че Земята вече да не го привлича с някакви сили. Сега вече се надявам, че всичко е ясно и сметките ще излизат по-добре без да се бъркат разни минуси в сложни формули.
« Последна редакция: Март 19, 2019, 11:06:55 pm от Иван Димов »

Неактивен Иван Димов

  • Експериментатор
  • Стабилен
  • ***
  • Публикации: 890
  • Пол: Мъж
  • Невъзможно нещо е да докажеш, че нещо е невъзможно
Re: Термодинамика и основни формули
« Отговор #12 -: Март 20, 2019, 03:10:43 am »
  Да добавя още нещо. Досега разгледах как нараства потенциалната енергия при вкарване на топлина или енергия в нашата система. Видяхме и отделителния потенциал к / r или още можем да го наречем отделителна работа за единица маса.
   Сега нека да разгледаме обратния процес. Тялото с маса m =1 kg тръгва от безкрайността, където има максимално възможната потенциална енергия к / r0 и нека притежава някаква кинетична енергия Ек0 като се придвижва до точка на разстояние r до центъра на масата М. В тази точка тялото с маса m =1 kg ще има кинетична енергия Ek = Ek0 + k / r. С други думи, към началната енергия на тялото се е прибавила енергията на "потенциала" k / r. Или това, което сме дали за отделителна работа преди, сега си го получаваме обратно като кинетична енергия. Ако приемем че тялото тръгва от безкрайността със скорост нула, то тогава кинетичната му енергия на разстоянието r ще бъде:
                   Ek = k / r0 - Ep                или 
                   Ek =  k / r.
   Това ще рече, че потенциалната енергия се трансформира в кинетична. Можем да напишем още:   Ep + Ek = const = k / r0
   Значи с колкото Джаула намаля потенциалната енергия, с толкова Джаула ще се увеличи кинетичната.
   Видяхме че потенциалът k / r може да се разглежда в едната посока като отделителна работа, а в другата посока като кинетична енергия, придобита при намаляването на потенциалната енергия от k / r0 в безкрайност до Ер в точка на разстояние r.

Неактивен технократ

  • Стабилен
  • ****
  • Публикации: 680
  • Пол: Мъж
  • Не е важно знанието а разбирането
Re: Термодинамика и основни формули
« Отговор #13 -: Март 20, 2019, 11:16:45 am »
Иван Димов, изписвате безкрайни фермани, без да осъзнавате още в началото че се дъните като смятате температурата за някакъв енергиен потенциал. Температурата е кинетична енергия и не може да се квалифицира като енергиен потенциал, температура не може да бъде съхранена за неограничено време, но потенциална енергия може. Освен това по точното наименование на термалната енергия е "топлинна енергия" а не температура, което е само измеримото на топлинната енергия, все едно да замените понятието скорост, с понятието метри в секунда, което е все едно и също, и изразява качество на движението. Иначе формулите ви са верни, но тълкованието не, а то е по важно от формулите.

Неактивен Иван Димов

  • Експериментатор
  • Стабилен
  • ***
  • Публикации: 890
  • Пол: Мъж
  • Невъзможно нещо е да докажеш, че нещо е невъзможно
Re: Термодинамика и основни формули
« Отговор #14 -: Март 21, 2019, 02:48:14 am »
   технократ, не употребявай термини като "дъня се". Такива констатации може да прави само човек на преклонна възраст, който е изчел всички фермани в науката. И не само да ги е изчел, но и да ги е разбрал. Но това е трудно постижимо и не всеки го може затова в науката трябва да се стъпва по-внимателно, защото е много "хлъзгаво" положението.
   технократ, не сте прочели добре какво съм писал по-горе за температурата и топлината или ви куца нещо логиката за да се изказвате толкова категорично като в същото време не давате конкретни примери и мои цитати, които не ви харесват.
технократ
Цитат
технократ: Температурата е кинетична енергия и не може да се квалифицира като енергиен потенциал, температура не може да бъде съхранена за неограничено време, но потенциална енергия може.
   Че температурата е потенциал го казват формулите, не аз. Ето го ефекта на Зеебек ЕДН = α.dT, където "а" е константа. Вляво е електрическото напрежение, нека го бележим с U. Формулата става:
          U = a. dT     или     U = a. (Тт - Тс)
Тт и Тс са температурите на топлия и студения край. Напрежението U е във [V].  Знаем че напрежението е разлика от два електрически потенциала. Напрежението също е потенциал, защото разликата на потенциали е потенциал. Във формулата на Зеебек имаме вляво потенциала U, а вдясно имаме константата "а", която е  число и разликата на температурите. Най-елементарната логика ни казва, че щом от едната страна на равенството имаме потенциал, то и от другата страна ще имаме потенциал. А температура може да се поддържа постоянна в термоси или Дюаров съд, но това не е от съществено значение. Може би си мислите, че щом температурата е кинетична енергия, то тя не би могла да бъде потенциална. Защо да не може? Потенциал на кинетичната енергия означава, че тази кинетична енергия може да свърши евентуално и някаква работа. Да вземем един прост пример, но малко парадоксален. Вода се охлажда под 4 градуса по Целзий до замръзване при което получилият се лед се разширява. Това явление е широко известно и на него се дължи ерозията на скалите, а също и много спукани през зимата водопроводни тръби. Значи имаме едно тяло вода, което хем излъчва навън от себе си топлина като намаля температурата си, хем се раздува като така извършва и работа срещу външните сили. Щом намаля температурата му, значи намаля и кинетичната енергия на частиците, но това води до увеличаване на потенциалната енергия, което е свързано с по-голям обем. Така се оказва, че кинетичната температура има потенциал да върши работа. И това разделение на кинетична и потенциална енергия е условно. Кинетичната и потенциалната енергии се преливат една в друга както, когато една люлка се люлее в най-високата си точка има само потенциална енергия, а в най-ниската си точка само кинетична.
   Потенциалът всъщност е потенциална енергия, т. е. енергия, която може да свърши някаква работа. На доста места се дефинира неточно що е то потенциална енергия и потенциал като се слагат едни минуси, които правят объркването пълно. Всички знаят, че кинетичната енергия не може да бъде отрицателно число. Знаем и че в една затворена система кинетичната и потенциалната енергия са свързани с формулата:
           Ep + Ek = E(пълна)=const
   Щом Ек е винаги положително число и примерно се променя от 0 до 100 единици, много ясно, че Ер ще се променя от 100 до 0, защото пълната енергия е точно равна на максимално възможната кинетична енергия или пълната енергия е точно 100 единици. Това лесно може да се съобрази - нека допуснем, че цялата потенциална енергия на нашата система се е превърнала в кинетична. Значи имаме
   Ер = 0    и    Ек(макс) = Е(пълна)=100
   Пълната енергия е положителното число 100, което не се променя в затворената система. Можем да запишем:    Ep + Ek = 100. Виждаме вдясно положителното число 100 и вляво вариращата като положително число Ек от нула до 100. Логически следва, че и Ер ще е положително число само че вариращо наобратно - от 100 до нула. И кинетичната Ек, и потенциалната Ер енергия могат да бъдат само положителни числа. Друг е въпросът за промяната на тези енергии, тогава може да се появи и минуса:
                              dEk = - dEp
   Тази формула показва, че докато кинетичната енергия расте, то потенциалната намалява.
   На практика пълната енергия при гравитацията и електростатиката има един и същ вид, а именно:
                   Е(пълна) = k / r0,     където
k = const
r0  е сума от двата радиуса на взаимодействащите си две тела или частици.
Константата к за гравитацията е произведение на двете маси на телата по гравитационната константа, а при електростатиката к е произведение на двата електрически заряда по електрическа константа. Така лесно се дефинира потенциалната енергия, а като сложим в константата к едната маса да е m = 1 kg или за електростатиката единият заряд да е 1 Кулон, така получаваме формулите за потенциала.
   Прилагам два файла с графики на потенциалната енергия. В същия вид са и за потенциалите. На единия файл са графиките, когато силите между телата действат "на привличане", а на другия файл са, когато силите действат "на отблъскване".
« Последна редакция: Март 21, 2019, 03:05:24 am от Иван Димов »